Statistik 5 - 8

Statistik 5

In Statistik 5 lernen die Studierenden Lösungen kennen, welche die diversen Limitierungen von linearen Modellen überwinden. Während generalized linear models (GLMs) aus Statistik 4 bekannt sind, geht es jetzt um linear mixed effect models (LMMs und generalized linear mixed effect models (GLMMs). Dabei bezeichnet generalized die explizite Modellierung anderer Fehler- und Varianzstrukturen und mixed die Berücksichtigung von Abhängigkeiten bzw. Schachtelungen unter den Beobachtungen. Einfachere Fälle von LMMs, wie split-plot und repeated-measures ANOVAs, lassen sich noch mit dem aov-Befehl in Base R bewältigen, für komplexere Versuchsdesigns/Analysen gibt es spezielle R packages. Abschliessend gibt es eine kurze Einführung in GLMMs, die eine Analyse komplexerer Beobachtungsdaten z. B. mit räumlichen Abhängigkeiten, erlauben.

Statistik 6

Statistik 6 führt in multivariat-deskriptive Methoden ein, die dazu dienen Datensätze mit multiplen abhängigen und multiplen unabhängigen Variablen effektiv zu analysieren. Dabei betonen Ordinationen kontinuierliche Gradienten und fokussieren auf zusammengehörende Variablen, während Cluster-Analysen Diskontinuitäten betonen und auf zusammengehörende Beobachtungen fokussieren. Es folgt eine konzeptionelle Einführung in die Idee von Ordinationen als einer Technik der deskriptiven Statistik, die Strukturen in multivariaten Datensätzen via Dimensionsreduktion visualisiert. Das Prinzip und die praktische Implementierung wird detailliert am Beispiel der Hauptkomponentenanalyse (PCA) erklärt. Danach folgen kurze Einführungen in weitere Ordinationstechniken für besondere Fälle, welche bestimmte Limitierungen der PCA überwinden, namentlich CA, DCA und NMDS.

Statistik 7

In Statistik 7 beschäftigen wir uns zunächst damit, wie wir Ordinationsdiagramme informativer gestalten können, etwa durch die Beschriftung der Beobachtunge, post-hoc-Projektion der Prädiktorvariablen oder Response surfaces. Während wir bislang mit «unconstrained» Ordinationen gearbeitet haben, welche die Gesamtvariabilität in den Beobachtungen visualisieren, beschränken die jeweiligen «constrained»-Varianten derselben Ordinationsmethoden die Betrachtung auf den Teil der Variabilität, welcher durch eine Linearkombination der berücksichtigen Prädiktoren erklärt werden kann. Wir beschäftigen uns im Detail mit der Redundanz-Analyse (RDA), der «constrained»-Variante der PCA und gehen einen kompletten analytischen Ablauf mit Aufbereitung, Interpretation und Visualisierung der Ergebnisse am Beispiel eines gemeinschaftsökologischen Datensatzes (Fischgesellschaften und Umweltfaktoren im Jura-Fluss Doubs) durch

Statistik 8

In Statistik 8 lernen die Studierenden Clusteranalysen/Klassifikationen als eine den Ordinationen komplementäre Technik der deskriptiven Statistik multivariater Datensätze kennen. Es gibt Partitionierungen (ohne Hierarchie), divisive und agglomerative Clusteranalysen (die jeweils eine Hierarchie produzieren). Etwas genauer gehen wir auf die k-means Clusteranalyse (eine Partitionierung) und eine Reihe von agglomerativen Clusterverfahren ein. Hierbei hat das gewählte Distanzmass und der Modus für die sukzessive Fusion von Clustern einen grossen Einfluss auf das Endergebnis. Wir besprechen ferner, wie man die Ergebnisse von Clusteranalysen adäquat visualisieren und mit anderen statistischen Prozeduren kombinieren kann. Im Abschluss von Statistik 8 werden wir dann die an den acht Statistiktagen behandelten Verfahren noch einmal rückblickend betrachten und thematisieren, welches Verfahren wann gewählt werden sollte. Ebenfalls ist Platz, um den adäquaten Ablauf statistischer Analysen vom Einlesen der Daten bis zur Verschriftlichung der Ergebnisse, einschliesslich der verschiedenen zu treffenden Entscheidungen, zu thematisieren.