Multivariate Modelle

Einstieg Multivariate Modelle / Habitatselektionsmodell

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options(scipen = 999)

Aufgabe 1

Einlesen des Gesamtdatensatzes für die Multivariate Analyse von Moodle

Sichtung des Datensatzes, der Variablen und der Datentypen
Kontrolle wieviele Rehe in diesem Datensatz enthalten sind

Musterlösung

DF_mod <- read_delim("datasets/fallstudie_n/Aufgabe4_Datensatz_Habitatnutzung_Modelle_241028.csv", delim = ";")

str(DF_mod)

class(DF_mod$time_of_day)

table(DF_mod$id)

DF_mod |>
  group_by(id) |>
  summarize(anzahl = n())

length(unique(DF_mod$id))

Aufgabe 2

Unterteilung des Datensatzes in Teildatensätze entsprechend der Tageszeit

Musterlösung

DF_mod_night <- DF_mod |>
  filter(time_of_day == "night")

DF_mod_day <- DF_mod |>
  filter(time_of_day == "day")

# Kontrolle
table(DF_mod_night$time_of_day)
## 
## night 
##  3964

table(DF_mod_day$time_of_day)
## 
##  day 
## 3964

Aufgabe 3

Erstellen von Density Plots der Präsenz / Absenz in Abhängigkeit der unabhängigen Variablen. Diese Übung dient einer ersten groben Einschätzung der Wirkung der Umweltvariablen auf die abhängige Variable (Präsenz/Absenz in unserem Fall)

# Ein Satz Density Plots für den Tagesdatensatz und einer für den Nachtdatensatz

par(mfrow = c(3, 3), mar = c(4, 4, 3, 3)) # Vorbereitung Raster für Plots

# innerhalb des for()-loops die Nummern der gewünschten Spalten einstellen

for (i in 5:12) {
  dp <- DF_mod_day |> filter(pres_abs == 1) |> pull(i)
  dp <- density(dp)
  da <- DF_mod_day |> filter(pres_abs == 0) |> pull(i)
  da <- density(da)
  plot(0, 0, type = "l",
    xlim = range(c(dp$x, da$x)),
    ylim = range(dp$y, da$y),
    xlab = names(DF_mod_day[i]),
    ylab = "Density"
  )
  lines(dp$x, dp$y, col = "blue")             # Präsenz = used
  lines(da$x, da$y, col = "red")              # Absenz = available
}

Aufgabe 4

Testen eurer erklärenden Variablen auf Normalverteilung (nur kontinuierliche)

Musterlösung

# klassischer Weg mit shapiro-wilk (vergl. Stats-Skript der Theorielektionen)
# mehrere Spalten, verschiedenene statistische Kenngrössen werden angezeigt. Normalverteilung: Wert ganz unten. p>0.05 = ja

round(stat.desc(DF_mod_day[5:12], basic = F, norm = T),3)
##                slope topo_pos dist_road_trails dist_road_only dist_sett
## median        13.706    0.233           29.866         35.056   180.966
## mean          15.356    0.733           42.619         47.657   211.911
## SE.mean        0.163    0.093            0.668          0.690     2.359
## CI.mean.0.95   0.319    0.183            1.309          1.353     4.624
## var          105.214   34.574         1767.202       1888.047 22051.998
## std.dev       10.257    5.880           42.038         43.452   148.499
## coef.var       0.668    8.020            0.986          0.912     0.701
## skewness       0.733    0.278            1.872          1.632     0.721
## skew.2SE       9.425    3.578           24.071         20.976     9.269
## kurtosis      -0.092    0.748            4.033          2.994    -0.174
## kurt.2SE      -0.594    4.807           25.933         19.254    -1.119
## normtest.W     0.942    0.990            0.807          0.843     0.945
## normtest.p     0.000    0.000            0.000          0.000     0.000
##              forest_prop us_2014 os_2014
## median             0.655   0.059   0.785
## mean               0.598   0.119   0.594
## SE.mean            0.005   0.002   0.007
## CI.mean.0.95       0.010   0.005   0.013
## var                0.110   0.023   0.175
## std.dev            0.332   0.150   0.419
## coef.var           0.555   1.258   0.705
## skewness          -0.405   1.647  -0.425
## skew.2SE          -5.202  21.181  -5.467
## kurtosis          -1.116   2.924  -1.572
## kurt.2SE          -7.174  18.800 -10.106
## normtest.W         0.910   0.793   0.781
## normtest.p         0.000   0.000   0.000

# empfohlener Weg

ggplot(DF_mod_day, aes(slope)) +
  geom_histogram(aes(y = after_stat(density)), color = "black", fill = "white") +
  stat_function(fun = dnorm, args = list(mean = mean(DF_mod_day$slope, na.rm = T), sd = sd(DF_mod_day$slope, na.rm = T)), color = "black", linewidth = 1)

Musterlösung

# Aufgabe 4: die Verteilung bei einem Teildatensatz zu testen reicht,
# denn die verwendeten Kreise sind die selben am Tag und in der Nacht,
# nur die Nutzung durch das Reh nicht

Aufgabe 5

Explorative Analysen der Variablen mit Scatterplots / Scatterplotmatrizen

Zu Scatterplots und Scatterplotmatrizen gibt es viele verschiedene Funktionen / Packages, schaut im Internet und sucht euch eines welches euch passt.
Testen der Korrelation zwischen den Variablen (Parametrisch oder nicht-parametrische Methode? Ausserdem: gewisse Scatterplotmatrizen zeigen euch die Koeffizenten direkt an)

Musterlösung

pairs.panels(DF_mod_day[5:12],
  method = "pearson", # correlation method
  hist.col = "#00AFBB",
  density = TRUE, # show density plots
  ellipses = TRUE # show correlation ellipses
)

Musterlösung


# Aufgabe 5: die Korrelation bei einem Teildatensatz zu testen reicht,
# denn die verwendeten Kreise sind die selben am Tag und in der Nacht,
# nur die Nutzung durch das Reh nicht.